分式方程的应用--教案

教学目标

知识技能

1.         复习分式方程的基本解法．

2.         运用分式方程解决实际应用问题．

数学思考

在用分式方程解决实际应用问题的过程中，体验数学的应用性，进一步强化检验的必要性．

解决问题

1.         会合理设未知数，找出等量关系列出方程．

2.         会解可化为一元一次方程的分式方程．

3.         会正确的进行检验．

情感态度

通过师生活动、学生自我探究，让学生体验数学的应用性，激发学习数学的兴趣．

重点

从实际问题中列出分式方程并正确解分式方程．

难点

等量关系的提炼以及转化为方程的过程．

活动流程图

活动内容和目的

活动１：问题引入

活动２：复习分式方程的基本解法

活动３：与一元一次方程解应用题比较

活动4：巩固练习、总结、作业

向学生提出实际问题，使学生体会用分式方程解决实际应用问题的必要性，创始问题情境，激发学生的学习热情．

在解具体分式方程的过程中复习分式方程解法的详细步骤，做好知识方法准备．

通过两种问题解法的比较，加深对分式方程解法、格式的理解．

通过练习、作业进一步巩固分式方程解应用题的方法．

教具

学具

补充材料

课件．

问题与情境

师生行为

设计意图

［活动１］

1．利用课件提出实际应用问题：求出车速．

2．提出行程过程三要素：路程=时间´速度

3．根据条件列出分式方程．

教师通过课件展示问题．学生积极动脑解决问题，由于所设未知数在关系式中是因数，所以列出方程是分式方程。

    通过动画演示，提出问题，并激发学生探索的兴趣．

［活动２］

1.         回顾分式方程的基本解法．

2.         学生对所列方程进行演算．

3.         教师使用课件展示分式方程的解答过程．

教师提出问题，学生回答，回忆分式方程的基本解法，并归纳具体步骤．

学生利用上述解法解决具体分式方程．

通过例题演示，让学生对比正确解法，检查自身问题．

让学生复习所学知识，巩固基本方法．

运用数学知识解决了实际问题，体验数学的应用性和成功的喜悦．

［活动３］

1.         教师提出问题：请比较用分式方程解应用题和一元一次方程解应用题的相同点和不同点．

2.         学生讨论，教师总结．

教师提出问题，由学生发言讨论，最后教师总结两种题目的异同点：

解决应用题的基本思想和步骤相同：设、列、解、验、答．

检验方法步骤不同：分式方程解应用题时，既要检验其是否为分式方程的根，又要检验是否符合题意，增根和不合题意的解都要舍去．

由学生自由讨论，激发学生学习的主动性，同时提升学生概括、整体看待问题的能力．

通过归纳总结，既强化了对应用题的解答步骤，又反过来强调了分式方程本身需要验根的特性．

［活动4］

1.         教师给出练习，并提出问题：你能不能自己编写一道实际应用问题，需要用分式方程来解决？

2.         总结：

a)         这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？

b)        ⑴方法思路，主要步骤；

c)        ⑵两个检验的原因和必要性．

3.         作业：

教科书习题．

学生练习、巩固．

教师巡视指导．

学生完成、交流．，师生评价．

教师引导学生回忆本节课所学内容，学生回忆交流，师生共同补充完善．

    教师布置作业．

用反向问题、构造性的问题激发学生的兴趣和创造力．

提高学生归纳总结的能力．